Такое заявление работник может написать только по собственной инициативе, это исключительное право сотрудника.
Трудовой договор с сотрудником может быть расторгнут по инициативе работодателя, однако все основания для этого перечислены в Трудовом кодексе, и список этих оснований исчерпывающий.
Увольнение по инициативе работодателя должно быть выполнено с соблюдением процедуры, которая предусмотрена законодательством. Например, при ликвидации организации сотрудника нужно уведомить под роспись не менее чем за два месяца о предстоящем увольнении. А увольнение по причине несоответствия занимаемой должности или выполняемой работе должно проводиться только по результатам аттестации.
Если же работодатель требует написать заявление об увольнении по собственному желанию, вы можете обратиться в Трудовую инспекцию. Сделать это можно на сайте Онлайнинспекция.рф